CmAp FaCtOrIzAcIoN

VoKy ZorAyItA y El LOkO mUnDo De LaS mAtEmAtIcAs !!!

VIdEo Mi CaRrErA y lAs MaTeMaTiCaS

BiNoMiO dE nEwToN

El bInOmIo De NeWtOn

Un binomio corresponde a un polinomio que se encuentra formado por dos términos. Newton desarrolló la fórmula para así proceder al cálculo de las potencias de un binomio usando para esto números combinatorios. Por medio de esta fórmula se puede formular la potencia que se requiere como la suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia.

Fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios.

Mediante esta fórmula podemos expresar la potencia 

(a + b)n como una suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia.

Se puede ver que cada número es la suma de los dos que están inmediatamente por encima de él.

Estos números son precisamente los que actúan como coeficientes en el desarrollo del binomio. Por ejemplo la secuencia 1 3 3 1 de la cuarta fila son precisamente los coeficiente del binomio de tercer grado. Se puede ver igualmente que en el binomio desarrollado, cada término siguiente aumenta la potencia de b y disminuye la de a, y que igualmente se van alternando los signos.

En general, el binomio de grado n-ésimo tendrá el siguiente desarrollo:

Por ejemplo y utilizando la pirámide anterior podemos deducir que el desarrollo del binomio de sexto grado será:

En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n. En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.

Ejemplos:
(a+b)⁴ =
a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

(n-m)⁵
n⁵-5n⁴m+10n³m²-10n²m³+5nm⁴-m⁵

(x-y)³
x³-3x²y+3xy²-y³

Ejercicios del binomio de Newton

ejemplo: (a+b)²

Aplicando la formula queda: a²+2*a*b+b² 
lo cual quedaría como resultado final a²+2ab+b²


ejemplo: (3kd-n)²
aplicando la formula (3kd)²-2*3kd*n²+n²
final: 9k²d² - 6kdn² + n²


ejemplo: (2a+3)²
con la formula: (2a)²+2*2a*3+3²
final: 4a² + 12a + 9

TiRa CoMiCa LaS MaTeMaTiCaS !!!

Mi tira cómica trata de un punto de vista abstracto sobre las matemáticas, relacionado con el vídeo ....

            Las fantasías no solo se quedan en la mente !!!

MeNtEs bRiLLaNtEs ¨ LoS sEcReToS DeL cOsMos ¨

Se catalogaron como rebeldes genios…… 

    Galileo Galilei ,Era un científico ambicioso de carácter fuerte  y mente privilegiada de selectivos amigos, nace en 1564, Italia. Colocaba como  absurdos los ejemplos de Aristóteles,  sus verdades solo se basaban en principios sin final.

Por medio de experimentos, estudia la caída de los cuerpos, la velocidad viene determinada  por el tiempo y la aceleración, el introduce el concepto de aceleración;

fue llamado el padre de la física moderna por Einstein , sus avances tuvieron un proceso lento, continuo siendo un matemático mal pagado ya que se publican casi al final de su vida  , aprende rápidamente  a fabricar lentes , con el telescopio valoran y duplican su sueldo aun siendo no su propio invento . Para Galileo el telescopio también ofrece plantear cuestiones que otros no se atreven ni a nombrar por miedo de contradecir la biblia es jugar con fuego. Es el primer astrónomo que observa el  universo y ve cosas jamás previstas , descubre que la tierra gira alrededor del sol . Acude a roma para exponer su caso, pero la iglesia le dice que eso es falso, nueve años después lo intenta después y le permiten publicar un libro, donde debate la teoría de los aristotélicos  y los cataloga como tontos, tiempo más tarde lo arrestan por difamar  y persuadir en sus teorías y le dan arresto domiciliario por solicitud del Papa, rendido porque lo amenazan se  arrodilla y se retracta.

Sus últimos años de vida completa el trabajo iniciado por eso escribe su último libro donde habla sobre las matemáticas para analizar el movimiento.

Isaac Newton,Nace 1642 Inglaterra  , científico apasionado por las matemáticas con la cuales inventa el cálculo , veía el mundo de manera gráfica y geométrica ; solitario y oscuro ,tenía una obsesión  por el pecado, se auto impone un estricto  control emocional y sexual , descifra las leyes que describen cualquier tipo de movimiento , construye el aparatos mecánicos como el molino de viento , , por la caída de una manzana se preguntó si una manzana cae , también cae la luna , planteo de que la gravedad mueve los planetas  y los astros , que las leyes que rigen los cielos son las mismas de la tierra

Publica su obra maestra los principios, se centra en los fundamentos básicos, desvela de cómo  la masa interactúa con la fuerza  la inercia y la aceleración; su mayor logro es la definir gravedad, fuerza que actúa a una distancia  y  establece las leyes precisas que determinan el movimiento de todos los cuerpos.

 Albert Einstein,  1879 nace en Alemania, Le encantaba imaginar mundos que no existían, y de ahí se basaba su poder de ser capaz de ver  físicamente en una imagen cosas que los demás no veían.  Enamorado  de la humanidad, rebelde, ingenioso  y perspicaz. Einstein dice que un rayo de luz  se aparte de ti a la velocidad de la luz, por mucho que corra, nunca lo alcanzaremos, como es posible que no se pueda alcanzar una rayo de luz? El tiempo es relativo depende de la velocidad en la que te mueves, esto genero una revolución.

Descubre que las leyes de Newton solo se cumplen se si se aplican a  ámbitos de la vida cotidiana, cuando los cuerpos viajan a una velocidad cercana  de la  luz, el sentido  común ya no funciona, las distancias se alargan  y reloj avanza más lentamente.

Pide perdón por desmontar las leyes del movimiento con su teoría de  la relatividad.

Demuestra matemáticamente  que  la masa y la energía curvan el espacio tiempo, un cuerpo inmenso como el sol de forma tanto el espacio, que un planeta cercano se mueve a su alrededor con una trayectoria curva, el mismo fenómeno se cumple en la tierra los cuerpos que aparecen atraídos por una fuerza  gravitatoria en realidad están viajando por

espacio tiempo deformado.

Stephen Hawking, Nace 1942 Inglaterra, Se identifica con Galileo, su enfermedad ELA , lo empieza a deteriorar su cuerpo sin cura alguna .Einstein predice el movimiento de cuerpos muy grandes como las galaxias, pero no puede explicar el comportamiento  de las partículas subatómicas mas diminutas, que son las piedras angulares del universo, su movimiento solo lo predice  otra teoría llamada mecánica cuántica , teorías que aparentemente parecían incompatibles, pero Hawking quiere unir las dos teoría Hawking decía, que pasaría si miráramos un agujero negro  cuerpo inmenso pero nos fijáramos en sus partículas más diminutas; un agujero negro  es una membrana en una sola dirección las cosas pueden entrar pero nunca salir, los resultados que obtiene son que los agujeros no están totalmente alejados como se creía, sus márgenes emiten unas pequeñas partículas, llamadas radiaciones de Hawking, estos  se evaporan lentamente